エッシャーの絵の探究
四角いゴム印（モチーフ）とデザインのアイディア（シグネチャ）でどんなパターンができるでしょうか．複雑なモチーフとデザインのアイディアを使って，エッシャーは数学アートの中でも代表的なもののいくつかを作りました．ご自分でも，簡単なパターンを作ってみませんか．
まず，モチーフを選んでください．「ハッピーフェース」のモチーフがエッシャーのパターンにシグネチャが与える影響を最もよく表すので，最初はこのモチーフを選ばれるといいでしょう．
ここに詳述した以外にも，たくさんのバリエーションが可能です．
エッシャーがインクと木版でしたように，タイルを使って平面に繰返しのパターンを作ってみましょう．上記の規則を使って変化に富んだいろいろなパターンを作ることができます．異なるパターンはいくつあるでしょうか．シグネチャを変えても，基本的には同じパターンが生まれます．例えば，
と
では合同のパターンになります．{{1, 2}, {2, 1}}と{{1, 4}, {4, 1}}を交代で入力して，この2つのシグネチャを使った結果を比べてください．同一パターンを回転したバージョンが生まれます．エッシャーは回転を唯一の変化として採用した際の，本当に異なるパターンだけを数えることができました．貴方が見付けられたパターンはいくつですか．
この内容はStan WagonによるThe Mathematical Explorer に基づいています．
