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Mathematica で基礎的な微分を行う

極限

x -> Infinityとした場合の式の極限関数を計算することができます.

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Limit関数を使って次の導関数の定義をテストすることもできます.

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どの方向から極限を計算するかの指定もできます.次の例ではtan(x)の極限を決定する際にDirectionオプションが使われています.

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導関数の計算

MathematicaDコマンドを使って導関数を計算します.

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この例ではt についての2次導関数を求めるのにDが使われています.このため,{t, 2}がDの第2引数となっています.

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積分の計算

Mathematica のユニークで最もパワフルな側面のひとつは,関数を数値的にだけでなく記号的にも積分できることです.まずはじめに代数式を積分します.

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ここで,Mathematica は指定された0から3の区間の曲線の下の面積を計算します.

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記号的には行えない積分もあります.

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次の定積分は記号的には解けません.しかし,NIntegrateを使うと問題となっている積分の数値近似値が返されます.

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