Mathematica で基礎的な微分を行う

極限

x -> Infinityとした場合の式の極限関数を計算することができます．

Limit関数を使って次の導関数の定義をテストすることもできます．

どの方向から極限を計算するかの指定もできます．次の例ではtan(x)の極限を決定する際にDirectionオプションが使われています．

導関数の計算

Mathematica はDコマンドを使って導関数を計算します．

この例ではt についての2次導関数を求めるのにDが使われています．このため，{t, 2}がDの第2引数となっています．

積分の計算

Mathematica のユニークで最もパワフルな側面のひとつは，関数を数値的にだけでなく記号的にも積分できることです．まずはじめに代数式を積分します．

ここで，Mathematica は指定された0から3の区間の曲線の下の面積を計算します．

記号的には行えない積分もあります．

次の定積分は記号的には解けません．しかし，NIntegrateを使うと問題となっている積分の数値近似値が返されます．