Demandes associées au chapitre-notebook: "Outils vectoriels "

Pour accéder au code relatif à un exemple, double-cliquer sur le triangle du crochet icônique à droite.

Exemple 1

{x1, x2, x3}.{y1, y2, y3}

Exemple 2

Needs["LinearAlgebra`CrossProduct`"]

{x1, x2, x3}\[Cross]{y1, y2, y3}

Exemple 3

M = {X, Y, Z};

A = {x[t], 0, 0};

B = {0, y[t], 0};

CC = {x[t], y[t]};

ω={ϕ'[t],0,((x'[t])/y)};

MA  =  A  -  M

MB = B - M

VA = (∂_t) A + MA\[Cross]ω

VB = (∂_t) B + MB\[Cross]ω

VA\[Cross]ω

TableForm[MapThread[Equal, {VA\[Cross]ω, {0, 0, 0}}]]

TableForm[% /. Z -> 0]

Solve[%, {X, Y}]

Clear[x, y, z, t, X, Y, Z, M, A, B, CC, omega, MA, MB, VA, VB, phi]

Exemple 4

Needs["Calculus`VectorAnalysis`"]

SetCoordinates[Spherical[ρ , θ, ϕ]];

-Grad[((k ρ Cos[θ])/(r^2))]

Exemple 5

SetCoordinates[Spherical[r, θ, ϕ]];

-Grad[((k r Cos[θ])/(r^2))]

Exemple 6

SetCoordinates[Cylindrical[r, θ, z]]

B = {a r + b (r^2) + c (z^2), 0, d r z}

Grad[B]

Div[B]

Curl[B]

Reduce[{Grad[B][[1]] == 0, 
        Div[B] == 0, 
        Curl[B][[2]] == 0}, {a, b, 
        d}]