Veränderungen von Graphiken in Form und Farbe

Copyright

Copyright 1994,  Claudia Funke
TU-Berlin, FB 13, Fachgebiet Ökonometrie und Statistik
Dieses Notebook darf ausschließlich als Unterrichtsmaterial und für private Zwecke verwendet und nicht ohne Zustimmung der Autorin verändert werden.

Einige häufig benötigte Änderungen und die zugehörigen -  Optionen -
sind:

Ändern des Koordinatenursprungs

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi}, AxesOrigin -> {Pi, -1}]

Veränderung des Plotbereichs

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi}, 
PlotRange -> {{0, Pi}, {-1, 1}}]

Veränderung der Linienstärke

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi},   
   PlotStyle -> Thickness[0.1]
]

Veränderung der Punktstärke beim Plotten von Daten

ListPlot[Table[Exp[x], {x, 1, 5}],  
   PlotStyle -> AbsolutePointSize[8] 
]

Veränderung der Linienfarbe

Plot[Sin[x], {x, 0, 2 Pi},
   PlotStyle -> {{RGBColor[1.000,0.000,0.000], 
                Thickness[0.1]}}
]

Keine Farbe bei einer dreidimensionalen Graphik

plot4 = 
Plot3D[
  Exp[ -Sqrt[x^2 + y^2]], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, 
  PlotPoints -> 30
]

Show[%, Shading -> False]

Veränderung der Einfärbung einer dreidimensionalen Graphik

Die Möglichkeiten zur farblichen Gestaltung unter Verwendung 
unterschiedlicher Beleuchtungsquellen sind in Mathematica sehr 
vielfältig und seien daher nur an einem kleinen Beispiel erläutert:

Plot3D[Exp[-x^2 -y^2], {x, -2, 2}, {y, -2, 2},
   PlotPoints -> 30, 
   Lighting -> True,
   AmbientLight -> GrayLevel[0.],
   LightSources -> {{{4, 0, 1}, RGBColor[0.893, 1, .34]},
                    {{-4, 0, 1}, RGBColor[1, 0, 1]}},
   Axes -> None,
   Boxed -> False,
   PlotRange -> {0.2, 0.6},
   ClipFill -> {GrayLevel[.6], GrayLevel[0]}]

Erweiterung der Graphikfunktionen durch Packages

In zahlreichen Packages gibt es Erweiterungen zu den Graphik-
funktionen. Als Beispiel sei hier die Funktion   PolarPlot[]   
aus dem Package Graphics`Graphics`  genannt.

<<Graphics`Graphics`

?PolarPlot

t = 1;

r[phi_] := 0.25 (phi + t)

PolarPlot[r[phi], {phi, 0.1, 540}, Axes -> False]

Animation

In Mathematica kann man "übereinandergelegte" Graphiken so schnell 
hintereinander darstellen, daß der Anschein bewegter Bilder ensteht. Unter einem Front-End erfolgt die Animation menügesteuert, während 
für die Animation unter einem text-based Interface im Package
Graphics`Animation` entsprechende Funktionen zur Verfügung stehen.

Ein Beispiel für eine Animation sei die obige Funktion  r[phi], 
bei der t variiert wird.

Table[
   PolarPlot[r[phi], {phi, 0.1, 540}, 
   Axes -> False],  
   {t, 1, 1000, 100}]

Die Animation unter dem Front End für Windows 3.1 erfolgt in folgenden
Schritten:
1. Markiere alle Outputzellen, die animiert werden sollen.
2. Fasse diese Zellen zu einer Gruppe mit der Menüoption 
    Cell - Group Cells  zusammen.
3. Menüoption  Graph -  Animate Selected Graphics
   --> es erscheint rechts unten auf der Bildlaufleiste ein kleines Menü mit
   Schaltflächen. Damit kann die Reihenfolge (Richtung) und Geschwindig-
   keit der Animation gesteuert werden.